Родился 20 ноября 1916 г. в селе Тимлюй Кабанского района Бурятии. После окончания четырёх классов работал в колхозе. 1937-1939 гг. проходил службу в армии на Дальнем Востоке. Через несколько лет вернулся в родные места, окончил училище, получив профессию тракториста-механизатора.
В июне 1941 г. призван Кабанским райвоенкоматом. Пройдя подготовку на базе Челябинского танкового училища, с февраля 1942 г. по июль 1943 г. сражается на Юго-Западном фронте в качестве командира танка Т-34. Принимает непосредственное участие в Курской битве. 22 июля 1943 г. М. Федотов был тяжело ранен и отправлен в госпиталь. После выздоровления, с ноября 1944-го, Михаил Федотов громил врага уже в кабине тяжелого танка ИС-2 на 2-м Белорусском фронте. Весной 1945 г. войска 2-го Белорусского фронта, прорвав оборону противника и перейдя в стремительное наступление, вышли на р. Вислу. Немецко-фашистские войска, прикрываясь водной преградой, попытались организовать оборону на левом берегу, чтобы помешать нашим войскам выйти к Балтийскому морю и замкнуть кольцо окружения вокруг Кенигсберга (ныне г. Калининград). Такой удар открывал беспрепятственный путь на Берлин. На небольшом плацдарме, на правом берегу Вислы, немцы сосредоточили значительные силы пехотных, танковых и механизированных дивизий. 27 марта 1945 г. танк под командованием гвардии старшины Федотова, поддерживая наступающую пехоту, вступил в бой с тремя самоходными орудиями «фердинанд». Федотов выбросил дымовую шашку. Танк, быстро сменив позицию, открыл огонь по самоходкам. В результате скоротечного боя две самоходки были подбиты, танк Федотова тоже получил попадание. Из экипажа остались в живых только заряжающий и сам командир, получивший ранение. В представлении на награждение Федотова Михаила Алексеевича командир 86-го отдельного гвардейского Краснознамённого Новозыбковского тяжёлого танкового полка гвардии полковник Гниленко писал: «Будучи раненым и оставшись вдвоем с заряжающим, продолжая вести бой, ворвался на вражескую минометную батарею… Герой-танкист уничтожил шесть танков и самоходок врага, одиннадцать пушек, две минбатареи, три бронетранспортера и около 100 немцев…»
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 г. за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии старшине Федотову Михаилу Алексеевичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (медаль № 6203).
После демобилизации в 1945 г. М.А. Федотов некоторое время жил в г. Бологое Калининской (ныне Тверской) области. В конце 1946 г. приезжал на родину, встречался с однополчанами и школьниками. В 1947 г. (по другим сведениям, в 1949 г.) переехал в г. Южно-Сахалинск, где работал механиком в совхозе. Умер Михаил Алексеевич 27 октября 1986 г., похоронен на городском кладбище Южно-Сахалинска.
На могиле Героя установлен бронзовый бюст. В 1988 г. заводу «Стройматериалы» в Южно-Сахалинск было присвоено имя Героя Советского Союза Михаила Алексеевича Федотова.
Криченивкер Е.М. Герой-танкист // Золотые звезды воинов Бурятии. – Улан-Удэ : Бурят. кн. изд-во,1968. – С. 126-128 : ил.
Попов И.М. Федотов Михаил Алексеевич // Богатыри земли бурятской. – Улан-Удэ, 1975. – [1 л.]. : портр.
Федотов Михаил Алексеевич // Герои Советского Союза : крат. биогр. словарь. – М., 1988. – Т. 2 – С. 646.
Федотов Михаил Алексеевич // Наследие земли Кабанской : попул. краевед. энцикл. / Кабанск. центр. межпоселенч. б-ка, Байкал. информ. центр природ. и культ. наследия. – Улан-Удэ, 2009. – С. 67.
Цыренов Д.М. Федотов Михаил Алексеевич // Герои Бурятии : 50-летию Победы посвящается. – Улан-Удэ, 1995. – С. 157-159 : портр.
Цыренов Д.М. Федотов Михаил Алексеевич // Герои Бурятии. – Улан-Удэ, 2014. – С. 81-82 : портр.